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    （本题12分）.如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路

    （图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？

     

    【答案】

    解：设道路的宽为x米--------------1            （32- x）（20- x）=540-----------7

    解得x1=50（不合题意，舍去）， x2=2---11

    答：道路的宽为2米。-----------------------12

    【解析】略

     

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    （11·钦州）（本题满分12分）．

         如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C (0，4)，顶点为．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

    （3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（广西崇左卷）数学 题型：解答题

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    （3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （11·贵港）（本题满分12分）．
    如图，已知直线y＝－x＋2与抛物线y＝a (x＋2) 2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

    （1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
    （2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；

    （2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM， 设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的 函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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