Question

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOC=120°，则∠MON=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先由角平分线求出∠AOM=∠BOM=

1

2

∠AOB，∠BON=∠CON=

1

2

∠BOC，再求出∠BOM+∠BON=

1

2

∠AOC=

1

2

×120°=60°，即∠MON=60°．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠AOM=∠BOM=

1

2

∠AOB，∠BON=∠CON=

1

2

∠BOC，
∴∠BOM+∠BON=

1

2

∠AOB+

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOC=

1

2

×120°=60°，
即∠MON=60°；
故答案为：60°．

点评：本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．