Question

5．如图，等边△ABO的顶点O与原点重合，点A的坐标是（-4，0），点B在第二象限，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点B，则k的值是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． -2$\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． -4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质结合点A的坐标即可得出点B的坐标，再由点B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，此题得解．

解答 解：∵△ABO为等边三角形，且点A的坐标是（-4，0），
∴点B的坐标为（-2，2$\sqrt{3}$），
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点B，
∴k=-2×2$\sqrt{3}$=-4$\sqrt{3}$．
故选D．

点评 本题考查了等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据等边三角形的性质求出点B的坐标是解题的关键．