Question

【题目】在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为：．线段的端点坐标为．

线段先向 平移 个单位，再向 平移_ 个单位与线段重合；

将绕点旋转后得到的使的对应边为直接写出点的坐标；

写出点在旋转过程中所经过的路径的长．

Answer 1

【答案】（1）先向右平移个单位；再向下平移个单位与重合；（2）；（3）

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出平移规律即可；

（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；

（3）根据勾股定理求出PC，利用弧长公式进而求出答案．

解：（1）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位与重合；

故答案为：右，4，下，6；

（2）如图所示：将绕点旋转后得到的的对应边为

所以连接AD、BF，两条线段交点即为点P的位置，所以；

（3）由题意得在旋转过程中所经过的路径的长即为以P为圆心，以PC为半径的半圆长，

根据勾股定理得：CP= ；

∴点在旋转过程中所经过的路径长．