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16.已知a=$\sqrt{2}$+1,b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$,则a,b的大小关系是(  )
A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定

分析 将b分母有理化计算,与a比较即可.

解答 解:∵a=$\sqrt{2}$+1,b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}$=$\sqrt{2}$+1,
∴a=b,
故选B

点评 此题考查了分母有理化,以及实数大小比较,正确选择两个二次根式,使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)如图一,若DF⊥AC,请直接写出DE与AB的位置关系;
(2)请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.
(3)如图二,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F.(2)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程,若不成立,说明理由.
(4)在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中,直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系.

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