Question

已知a+b-2=0，则代数式（a²-b²）²-8（a²+b²）的值为（　　）

A．-22

B．-20

C．-18

D．-16

Answer 1

∵a+b-2=0，
∴a+b=2，
∴（a²-b²）²=[（a+b）（a-b）]²=（a+b）²•（a-b）²=4（a-b）²，
∴（a²-b²）²-8（a²+b²），
=4（a-b）²-8（a²+b²），
=4（a²-2ab+b²）-8a²-8b²，
=-4（a²+2ab+b²），
=-4（a+b）²，
=-4×2²，
=-16．