精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
化简并求值:已知x=
2
3
-1
,求x2-2x+3的值.
分析:将x的值分子分母同时乘以
3
+1化简,把所求式子配方变形,将x的值代入计算即可得到结果.
解答:解:∵x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
3-1
=
3
+1,
∴x2-2x+3=(x-1)2+2=(
3
+1-1)2+2=3+2=5;
点评:此题考查了二次根式的化简求值,涉及的知识有:分母有理化,完全平方公式,以及配方法的应用,是一道技巧性较强的试题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

求下列代数式的值
(1)若a=-2,b=-3,则代数式(a+b)2-(a-b)2=
24
24

(2)当x-y=3时,代数式2(x-y)2+3x-3y+1=
28
28

(3)化简并求值:已知三个有理数a,b,c的积是负数,其和为正数;当x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
时,求代数式(2x2-5x)-2(3x-5+x2)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题10分)求下列代数式的值
【小题1】(1)若a=—2,b=—3,则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
【小题2】(2)当x—y=3时,代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
【小题3】(3)化简并求值:已知三个有理数的积是负数,其和为正数;当时,求代数式的值。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省杭州市萧山瓜沥片七年级12月月考数学卷 题型:解答题

(本小题10分)求下列代数式的值
【小题1】(1)若a=—2,b=—3,则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
【小题2】(2)当x—y=3时,代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
【小题3】(3)化简并求值:已知三个有理数的积是负数,其和为正数;当时,求代数式的值。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014届浙江省杭州市萧山瓜沥片七年级12月月考数学卷 题型:解答题

(本小题10分)求下列代数式的值

1.(1)若a=—2,b=—3,则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________

2.(2)当x—y=3时,代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________

3.(3)化简并求值:已知三个有理数的积是负数,其和为正数;当时,求代数式的值。

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案