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    11．已知A，B两地相距30km，甲骑自行车以15km/h的速度从A地到B地，同时，乙骑摩托车以30km/h的速度从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，设甲、乙两人离B地的距离分别为y甲（km），y乙（km），行驶时间为t（h）．
    （1）分别写出y甲，y乙与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）在同一坐标系中，（1）中的函数关系式对应的图象如图所示，请求出点C的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
    （3）若甲、乙两人的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，直接写出两人能用无线对讲机保持联系时t的取值范围．

    分析 （1）根据数量关系“甲离B地的距离=A、B间的距离-甲的速度×甲离开A地的时间”即可得出y甲与t的函数关系式，再令y甲≥0即可求出t的取值范围；根据数量关系“乙离B地的距离=乙的速度×乙离开B地的时间”由此得出y乙与t的部分函数关系式，令y乙≤30即可求出此时t的取值范围，结合图象即可找出另一半y乙与t的函数关系式；
    （2）结合图象可知此时0≤t≤1，令y甲=y乙，求出t的值，再将其代入y甲中即可得出点C的坐标，结合坐标系中点的意义即可说明点C表示的意义；
    （3）根据y乙与t的函数关系式分两部分来找t的取值范围，令|y甲-y乙|≤3，代入两函数关系式，解不等式得出t的取值范围即可．

    解答 解：（1）由已知得：y甲与t的函数关系式为y甲=-15t+30，
    令y甲≥0，则-15t+30≥0，解：t≤2．
    ∴y甲=-15t+30（0≤t≤2）；
    y乙与t的函数关系式为y乙=30t，
    令y乙≤30，则30≥30t，解得：t≤1．
    ∴y乙=30t（0≤t≤1），y乙=-30（t-1）+30=-30t+60（1＜t≤2），
    即y乙=$\left\{\begin{array}{l}{30t（0≤t≤1）}\\{-30t+60（1＜t≤2）}\end{array}\right.$．
    （2）当0≤t≤1时，令y甲=y乙，
    即-15t+30=30t，解得：t=$\frac{2}{3}$，
    此时y=-15×$\frac{2}{3}$+30=20．
    ∴点C的坐标为（$\frac{2}{3}$，20），它表示的实际意义为：当$\frac{2}{3}$小时时，甲和乙相遇在离B地20千米的地方．
    （3）当0≤t≤1时，令|y甲-y乙|≤3，即|-15t+30-30t|≤3，
    解得：$\frac{3}{5}$≤t≤$\frac{11}{15}$；
    当1＜t≤2时，令|y甲-y乙|≤3，即|-15t+30-30t+60|≤3，
    解得：$\frac{29}{15}$≤t≤2．
    综上得：两人能用无线对讲机保持联系时t的取值范围为$\frac{3}{5}$≤t≤$\frac{11}{15}$和$\frac{29}{15}$≤t≤2．

    点评 本题考查了一次函数的应用、解不等式以及坐标系中点的坐标意义，解题的关键是：（1）根据图象结合数量关系找出函数关系式；（2）令y甲=y乙得出关于时间t的一元一次方程；（3）分段求出t的取值范围．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系得出函数关系式是关键．

    练习册系列答案
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    1．函数y=kx+b图象经过一、三、四象限，则函数y=bx-k图象经过（　　）
    A．一、二、四象限B．一、二、三象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限

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    2．如图，在一条笔直航道上依次有M、P、N三个港口．一艘快艇从M港出发，顺流航行到达N港，然后立即返回P港；一艘轮船在快艇出发的同时从N港出发，逆流航行到P港，然后立即返回N港．如图，折线ABCD和折线EFG分别表示快艇和轮船距P港的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的函数关系．根据图象，解答下列问题（船在静水中的速度，水流速度均保持不变，船掉头时间忽略不计）：
    （1）M，P两港之间的距离是90千米；P，N两港之间的距离是60千米；
    （2）分别求出快艇、轮船在静水中的速度以及水流速度；
    （3）轮船和快艇在航行途中相遇几次？出发多长时间后相遇？

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    19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E是BC的中点，连结AE，若
    ∠ABC=60°，BE=2cm，求：
    （1）菱形ABCD的周长；
    （2）菱形ABCD的面积．

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    6．计算或化简：
    （1）（-1）2015-2-1+（π-3.14）0
    （2）a3﹒a3+（-2a3）2-a8÷a2
    （3）-5x（-x2+2x+1）-（2x-3）（5+x2）
    （4）（x+3y-4z）（x-3y+4z）

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    16．规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（　　）
    A．（2$\sqrt{3}$，30°）B．（60°，2$\sqrt{3}$）C．（30°，4）D．（30°，2$\sqrt{3}$）

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    3．已知正方形ABCD和正方形CEFG，连结AF交BC于点O，点P是AF的中点，过点P作PH⊥DG于H，CD=2，CG=1．
    （1）如图1，点D、C、G在同一直线上，点E在BC边上，求PH的长；
    （2）把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转α（0°＜α＜180°）
    ①如图2，当点E落在AF上时，求CO的长；
    ②如图3，当DG=$\sqrt{7}$时，求PH的长．

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    20．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．如图，编号为2307和2308的两艘海监船同时从港口O出发外出某岛海域巡航，2307海监船沿南偏西75°方向以每小时15$\sqrt{2}$海里的速度航行，2308海监船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度航行，航行1小时后，2307海监船在A处收到消息，2308海监船附近发现疑似敌舰，于是2307海监船迅速改变航向和速度，以匀速沿南偏东60°方向追赶2308海监船，正好在B处追上，2307海监船追赶2308海监船的速度为多少海里/时？

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