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正多边形的每个内角不可能是(  )
A、108°B、90°
C、120°D、75°
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据多边形的内角与外角的关系求出外角,再根据外角和定理求出正多边形的边数,即可作出判断.
解答:解:A、正多边形的内角是108°,则外角是72°,多边形的外角和是360°,360°÷72°=5,即正五边形的内角可能是108°,故A选项不符合题意;
B、正多边形的内角是90°,则外角是90°,多边形的外角和是360°,360°÷90°=4,即正四边形的内角可能是90°,故B选项不符合题意;
C、正多边形的内角是120°,则外角是60°,多边形的外角和是360°,360°÷60°=6,即正六边形的内角可能是120°,故C选项不符合题意;
D、正多边形的内角是75°,则外角是105°,多边形的外角和是360°,360°÷105°=3
3
7
,则这样的多边形不存在,故D选项符合题意;
故选:D.
点评:本题主要考查了正多边形中内角与外角的关系,及已知外角确定边数的方法.
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