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    设抛物线y=2x2，把它向右平移p个单位或向下q平移个单位，都能使得到抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，求p、q的值．
    ①当抛物线y=2x2向右平移p个单位时，
    得到抛物线解析式为y=2（x-p）2，
    联立
    y=2(x-p)2
    y=x-4
    ，
    消去y，得2x2-（1+4p）x+2p2+4=0，
    ∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，
    ∴△=（1+4p）2-8（2p2+4）=0，
    解得p=
    31
    8
    ；
    ②当抛物线y=2x2向下平移q个单位时，
    得到抛物线解析式为y=2x2-q，
    联立
    y=2x2-q
    y=x-4
    ，
    消去y，得2x2-x+4-q=0，
    ∵抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，
    ∴△=（-1）2-8（4-q）=0，
    解得q=
    31
    8
    ．
    故本题答案为：p=
    31
    8
    ，q=
    31
    8
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，点A，D的坐标分别为（5，0）和（3，0）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求DE所在直线的解析式；
    （3）设过点C的抛物线y=2x2+
    		3
    bx+c（b＜0）与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线精英家教网上是否存在点G，使得△CMG为等边三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某抛物线是由抛物线y=-2x2向左平移2个单位得到．
    （1）求抛物线的解析式，并画出此抛物线的大致图象；
    （2）设抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B．
    ①求线段AB的长及直线AB的解析式；
    ②在此抛物线的对称轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出这样的点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    设抛物线y=2x2，把它向右平移p个单位或向下q平移个单位，都能使得到抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，求p、q的值．

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