Question

把抛物线y=

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x²平行移动，顶点移到（-3，-2），得到抛物线

 

；如果顶点移到（2，3），那么得到抛物线

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．

解答：解：∵原抛物线解析式为y=

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x²，平移后抛物线顶点坐标为（-3，-2），
∴平移后的抛物线的表达式为：y=

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（x+3）²-2．
同理，如果顶点移到（2，3），那么得到抛物线y=

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（x-2）²+3．
故本题答案为：y=

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（x+3）²-2，y=

1

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（x-2）²+3．

点评：本题考查了抛物线的平移与解析式变化的关系．关键是明确抛物线的平移实质上是顶点的平移，能用顶点式表示平移后的抛物线解析式．