Question

13．观察锐角α的三角函数表，用不等号填空．
（1）sin20°＜sin35°＜sin70°＜sin82°；
（2）cos12°＞cos28°＞cos45°＞cos89°；
（3）tan5°＜tan32°＜tan55°＜tan80°；
（4）当0°＜α＜45°，
sinα＜cosα；
0＜sinα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜cosα＜1．

Answer 1

分析 （1）根据正弦函数随锐角的增大而增大，可得答案；
（2）根据余弦函数随锐角的增大而减小，可得答案；
（3）根据正切函数随锐角的增大而增大，可得答案
（4）正弦函数随锐角的增大而增大，余弦函数随锐角的增大而减小，可得答案．

解答 解：（1）sin20°＜sin35°＜sin70°＜sin82°；
（2）cos12°＞cos28°＞cos45°＞cos89°；
（3）tan5°＜tan32°＜tan55°＜tan80°；
（4）当0°＜α＜45°，
sinα＜cosα；
0＜sinα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜cosα＜1；
故答案为：＜，＜，＜；＞，＞，＞；＜，＜，＜；＜，＜，＜，＜．

点评 本题考查了计算器，利用锐角三角函数的增减性是解题关键，熟记正弦函数随锐角的增大而增大，余弦函数随锐角的增大而减小，正切函数随锐角的增大而增大．