Question

17．如图是某月的月历，横着或竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（　　）

• A． 18
• B． 33
• C． 38
• D． 81

Answer 1

分析 分两种情形讨论：①若横着取连续是三个数字，设中间一个数为：x，则它左边的数是x-1，右边的数是x+1．
②若竖着且数，设中间一个数为y，则上面的数为y-7，下面的数为y+7．分别判断出不满足条件的数即可解决问题．

解答 解：①若横着取连续是三个数字，设中间一个数为：x，则它左边的数是x-1，右边的数是x+1，
由题意得x+x-1+x+1=3x，故一定是3的倍数，同时还要满足x不能在最左或最右，且x不能为1或31（因为1的左边没有数，31的右边没有数，它们不能做中间数）
所以x≠1、6、7、13、14、20、21、27、28、31，
所以3x≠3、18、21、39、42、60、63、81、84、93；
②若竖着且数，设中间一个数为y，则上面的数为y-7，下面的数为y+7，三个数的和为3y，即它们的和是一个能被3整除的正整数，同时还要满足y不能在最上行或最下行，且y不能为7，25，26，27（因为7的上面没有数，5，26，27的下面没有数，它们不能做中间数）
所以y≠1、2、3、4、5、6、7、25、26、27、28、29、30、31，
所以3y≠3、6、9、12、15、18、21、75、78、81、84、87、90、93；
综上所述，所取的三个数的和一定是3的倍数，它在3～93范围内，不能为3、18、21、81、84、93这6个数，
由此判断出A、D不符合题意，排除，而选项C中的数不能被3整除，也排除，选项B中的数33符合题意，
故选B．

点评 此题考查数字的变化规律，掌握日历表中数字的排列规律是解决问题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题．