Question

（2007•衢州模拟）（1）计算：

8

sin45°-2-1+(3.14-π)0；
（2）解不等式组

x-4≤3(x-2) 2x+1 3 ＞-1

．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方运算，化简二次根式，然后计算加减法运算即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，则两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=2

2

×

2

2

-

1

2

+1
=2-

1

2

+1
=

5

2

；

（2）

x-4≤3(x-2)…① 2x+1 3 ＞1…②

，
解①得：x≥1；
解②得：x＞1．
则不等式组的解集是：x＞1．

点评：本题考查了实数的运算以及一元一次不等式组的解法，解一元一次不等式，解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法基本相同，不同点是系数化成1时，要注意不等号方向的变化．