先化简.再求值:$\frac{4{a}^{3}-a{b}^{2}}{4{a}^{3}-4{a}^{2}b+a{b}^{2}}$.其中a=0.5.b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．先化简，再求值：$\frac{4{a}^{3}-a{b}^{2}}{4{a}^{3}-4{a}^{2}b+a{b}^{2}}$，其中a=0.5，b=2．

分析首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，再代入a、b的值计算即可．

解答解：原式=$\frac{a（2a+b）（2a-b）}{a（4{a}^{2}-4ab+{b}^{2}）}$=$\frac{a（2a+b）（2a-b）}{a（2a-b）^{2}}$=$\frac{2a+b}{2a-b}$，
当a=0.5，b=2时，原式=$\frac{2×0.5+2}{2×0.5-2}$=$\frac{3}{-1}$=-3．

点评此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确把分子分母分解因式，找到公因式，进行约分．

练习册系列答案

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如图，过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线，以C为顶点的角与∠AOB的关系是（　　）

A．

相等

B．

互补

C．

相等或互补

D．

不能确定

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16．如图，∠B、∠D的两边分别平行．
（1）在图①中，∠B与∠D的数量关系为相等．
（2）在图②中，∠B与∠D的数量关系为互补．
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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．

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B．

AB∥DC，∠A=∠C

C．

AO=BO，CO=DO

D．

∠A=∠C，∠B=∠D

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13．

如图，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），连结AB，设∠AOB=α．有以下结论：
①当线段AB所在的直线与⊙O相切时，AB=$\sqrt{3}$；
②当线段AB与⊙O只有一个公共点A点时，α的范围是0°≤α≤60°；
③当△OAB是等腰三角形时，tanα=$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$；
④当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时，若AO⊥PM，则AB=$\sqrt{6}$．
其中正确结论的编号是①②④．

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20．