Question

17．（1）解方程：（x-1）²=4                  
（2）$\frac{1}{8}$x³+1=0
（3）化简|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|1-$\sqrt{2}$|-|3-π|
（4）计算 $\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；
（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（4）原式利用二次根式性质，以及立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）开方得：x-1=2或x-1=-2，
解得：x₁=3，x₂=-1；
（2）方程整理得：x³=-8，
开立方得：x=-2；
（3）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-π+3=$\sqrt{3}$-π+2；
（4）原式=2-2-$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．