Question

如图，反比例函数y=

k

x

的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴．
（1）直接写出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）直接把点P（6，2）代入解析式求解即可；
（2）分别根据函数解析式求出点D，C的坐标，从而得到梯形的上底，下底和高，求出梯形的面积．

解答：解：（1）k=12，m=-4．（2分）

（2）把x=2代入y=

12

x

，得y=6．∴D（2，6）．
把x=2代入y=x-4，得y=-2．∴A（2，-2）．
∴DA=6-（-2）=8．（4分）
把x=3代入y=

12

x

，得y=4．∴C（3，4）．
把x=3代入y=x-4，得y=-1，∴B（3，-1）．
∴BC=4-（-1）=5．（6分）
∴S梯形ABCD=

(5+8)×1

2

=

13

2

．（7分）

点评：主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．