Question

23、甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者的积为奇数，那么甲得1分；如果两者之积为偶数，那么乙得1分．连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜．
（1）请你想一想，谁获胜的可能性（机会）大简要说明理由．
（2）你认为这个游戏公平吗如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏．

Answer 1

分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：
（1）乙获胜的可能性大．因为两个骰子的点数可能出现4种情况：
奇数与奇数、奇数与偶数、偶数与奇数、偶数与偶数．
其中有三种情况，两者的积都是偶数．

（2）这个游戏不公平．可以这样设计公平游戏：
甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，
如果两者和为奇数，那么甲得（1分）；
如果两者之和为偶数，那么乙得（1分）．
连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜；

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．概率=所求情况数与总情况数之比．