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    如图所示，P是∠AOB的平分线上的点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=2
    		3
    ，OD=3，则PC=
     
    ．精英家教网
    分析：角平分线到角两边的距离相等，可把PC转化到Rt△POD中求解PD即可．
    解答：解：由题意得，OP平分∠AOB，
    ∵PC⊥AO，PD⊥OB，
    ∴PC=PD，
    在Rt△POD中，PD=
    		12-9
    =
    		3

    ∴PC=
    		3
    ．
    点评：熟练掌握等腰三角形的性质及角平分线的性质．
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    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα=
    45
    ，OQ=15，求AB的长．

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    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；

    （3）设∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的长．

     

     

    [来源:ZXXK]

     

     

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