先化简.再求值:已知m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$.求$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．先化简，再求值：已知m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$，求$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$的值．

分析先化简题目中的式子，然后将m的值代入即可解答本题．

解答解：$\frac{{m}^{2}-5m+6}{{m}^{2}-3m}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}}$
=$\frac{（m-2）（m-3）}{m（m-3）}•\frac{{m}^{2}}{m-2}$
=m，
当m=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}$时，原式=$\frac{4}{\sqrt{5}-1}=\sqrt{5}+1$．

点评本题考查分式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法、会分母有理化的方法．

练习册系列答案

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