分析 (1)由菱形的性质得出OC=OA,∠ABO=30°,再由锐角三角函数求出OB,即可得出结果;
(2)用待定系数法即可求出结果.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴OA=OC=2,OB=OD,∠ABO=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°,
∴OB=$\frac{OA}{tan30°}$=2$\sqrt{3}$,
∴OD=2$\sqrt{3}$,B(-2$\sqrt{3}$,0),C(0,-2),D(2$\sqrt{3}$,0);
(2)设直线AB的解析式为:y=kx+b;
把点A(0,2),B(-2$\sqrt{3}$,0)代入得:$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-2\sqrt{3}k+b=0}\end{array}\right.$,
解得:k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,b=2,
∴直线AB的解析式为:y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2.
点评 本题考查了菱形的性质、待定系数法求一次函数的解析式、锐角三角函数;根据菱形的性质确定点的坐标是解决问题的关键.
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