分析 (1)利用待定系数法即可求解;
(2)PQ∥CB时,四边形PQCB是平行四边形,则PB=QC,据此即可得到关于t的方程,求得t的值;
(3)PQ将四边形OABC的面积分成2:3两部分,即S四边形OABC等于梯形ABCO的$\frac{2}{5}$或$\frac{3}{5}$,根据梯形的面积公式求解.
解答 解:(1)设直线PQ的解析式是y=kx+b,
则$\left\{\begin{array}{l}{24k+b=8}\\{26k+b=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-4}\\{b=104}\end{array}\right.$,
则直线PQ的解析式是y=-4x+104;
(2)∵PQ∥CD,AB∥OC,
∴四边形PQCB是平行四边形,
∴PB=QC,即24-t=3t,
解得:t=6,
因此,当t=6s时,PQ∥CB;
(3)存在.
∵AP=t,OQ=26-3t,
∴S四边形OAPQ=$\frac{1}{2}$(t+26-3t)×8=-8t+104,
又∵S四边形OABC=$\frac{1}{2}$(24+26)×8=200,
∴-8t+104=$\frac{2}{5}$×200或-8t+104=$\frac{3}{5}$×200,
解得:t=3或-2(舍去).
则当t为3s时,PQ将四边形OABC的面积分成2:3两部分.
点评 本题是待定系数法求一次函数解析式以及梯形的面积的计算的综合题,理解平行四边形的判定定理是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | -2 | C. | 2 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{-2}$×$\sqrt{-3}$=$\sqrt{(-2)×(-3)}$=$\sqrt{6}$ | B. | 2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=6$\sqrt{6}$ | C. | $\sqrt{{a}^{2}-4}$=$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{4}$=a-2 | D. | 3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$ |
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