Question

如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形，并记为△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标，求△A₁B₁C₁的面积；
（3）已知△ABC的内部有一点P（a，b），则点P在△A₁B₁C₁的对应点P₁的坐标是

（a，-b）

．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用△A₁B₁C₁所在矩形的面积减去四周三角形的面积，列式计算即可得解；
（3）根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）A₁（3，-4），B₁（1，-1），C₁（4，-2），
△A₁B₁C₁的面积=3×3-

1

2

×3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3，
=9-3-1-1.5，
=3.5；

（3）点P₁的（a，-b）．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．