Question

（2012•襄阳）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的情况，利用概率公式即可求得答案．

解答：解：设这三个选手分别为“甲”“乙”“丙”，
根据题意画出树状图如图：
∵从树状图可以看出，所有等可能的结果共有8种，即（A，A，A）（A，A，B）（A，B，A）（A，B，B）（B，A，A）（B，A，B）（B，B，A）（B，B，B），三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”（记着事件M）的结果共有3个，即（A，A，B）、（A，B，A）、（B，A，A），
∴P（M）=

3

8

．

点评：此题考查的是用树状图法求概率的知识．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．