分析 (1)将C(-1,2)分别代入直线y1=x+m与双曲线y2=$\frac{k}{x}$(x<0),用待定系数法求得函数解析式.
(2)把一次函数和反比例函数的解析式联立方程,解方程即可求得;
(4)直线y1=x+m图象在双曲线y2=$\frac{k}{x}$(x<0)下方的部分时x的值,即为y1<y2时x的取值范围.
解答 解:(1)把点C(-1,2)代入y1=x+m,
得:m=3,
∴直线AB的解析式y1=x+3;
把点C(-1,2)代入y2=$\frac{k}{x}$(x<0),
得:k=-2,
∴双曲线的解析式y2=-$\frac{2}{x}$;
(2)解$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=-\frac{2}{x}}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-1}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-2}\\{{y}_{2}=1}\end{array}\right.$,
∴D点的坐标为(-2,1);
(3)∵C(-1,2),D的坐标为(-2,1),
观察图形可知:当y1<y2时,x<-2或-1<x<0.
点评 本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定.利用数形结合解决取值范围的问题,是非常有效的方法.
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A. | 仅是轴对称图形 | |
B. | 仅是中心对称图形 | |
C. | 既是轴对称图形又是中心对称图形 | |
D. | 既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 |
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