Question

现有若干个三角形，在所有的内角中，有4个直角，5个钝角，27个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（　　）

• A、3
• B、4或5
• C、6或7
• D、8

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的定义，三角形内角和定理得出在一个三角形中，最多有3个锐角（如锐角三角形），最少有2个锐角（如钝角三角形和直角三角形），即可得出算式，求出即可．

解答：解：∵三角形的内角和等于180°，
∴在一个三角形中，最多有3个锐角（如锐角三角形），最少有2个锐角（如钝角三角形和直角三角形），
∵三角形，在所有的内角中，有4个直角，5个钝角，
∴有4个直角三角形，5个钝角三角形，
∴锐角三角形的个数是[27-2×（4+5）]÷3=3，
故选A．

点评：本题考查了对直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的定义，三角形内角和定理的应用，主要考查学生对定义的理解能力和计算能力，注意：在一个三角形中，最多有3个锐角（如锐角三角形），最少有2个锐角（如钝角三角形和直角三角形）．