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    12．如图，点A在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，若l∥BC，则∠BAC=62°．

    分析 由平行线的性质得出内错角相等，求出∠1与∠2的度数，再由平角的定义即可得出结果．

    解答 解：∵l∥BC，
    ∴∠1=∠B=75°，∠2=∠C=43°，
    ∴∠BAC=180°-∠1-∠2=180°-75°-43°=62°．
    故答案为：62°．

    点评 本题考查了平行线的性质、平角的定义；熟记两直线平行，内错角相等是解决问题的关键．

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    2．点D、E、F分别在△ABC的三边BC、AB、AC上，且AD、BF、CE相交于一点M，若$\frac{AB}{BE}+\frac{AC}{CF}=5$，则$\frac{AM}{MD}$=（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\frac{5}{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知二次函数y=ax2+2ax+c（a＞0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．过点B的直线l与这个二次函数的图象的另一个交点为D，与该图象的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DE：EF：FB=1：1：2．
    （1）求证：点F为OC的中点；
    （2）连接OE，若△OBE的面积为2，求这个二次函数的关系式；
    （3）设这个二次函数的图象的顶点为P，问：以DF为直径的圆是否可能恰好经过点P？若可能，请求出此时二次函数的关系式；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（-3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是-3＜x＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．一座拱型桥，桥下水面宽度AB是16米，拱高CD是4米，大雨过后，桥下水面宽度EF是12米，求水面上涨了多少米？
    （1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1），可设抛物线的表达式为y=ax2+c，请你求出此时水面上涨了多少米？
    （2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2），请你求出此时水面上涨了多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，点A在反比例函数y=$\frac{6}{x}$图象第一象限的分支上，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，若△OAD与△BCD的面积相等，则点A的横坐标是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，山顶上有一信号塔AB，山坡BC的坡度为i=1：$\sqrt{3}$，现在为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一侧量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM、ON交于A、B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，且∠MON=60°．
    （1）求∠APB的度数；
    （2）若OP=4，连接AB并求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=$\frac{1}{2}$AB，点P是⊙O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP．
    （1）∠C的最大度数为30°；
    （2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；
    （3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

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