Question

如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条高速公路m、n的距离也必须相等．
（1）发射塔修建在什么位置？在图上标出它的位置．
（2）写出选址的理由．

Answer 1

分析：根据题意，电视信号发射塔既在线段AB的垂直平分线上，又在两条公路所夹角的平分线上．故两线交点即为发射塔的位置．

解答：解：（1）发射塔应建在直线m、n相交所成锐角的S区角平分线和A、B两点所连线段的垂直平分线的交点P处．
如图所示：


（2）理由：角平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

点评：此题考查了线段的垂直平分线和角的平分线的作图，是基本作图题，需熟练掌握．