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    11．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”
    译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己$\frac{2}{3}$的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”
    设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$．

    分析 设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50元，乙的钱+甲所有钱的$\frac{2}{3}$=50元，据此可列方程组．

    解答 解：设甲持钱为x，乙持钱为y，
    根据题意，可列方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$，
    故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{y}{2}=50}\\{y+\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了由实际问题列方程组的能力，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．

    练习册系列答案
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    （1）这次抽样调查共抽取了50名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为36°；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）写出线段CE的长（用含有m的代数式表示）；
    （2）若PE=5EF，求m的值；
    （3）在y轴上是否存在点G，使C、E、P、G为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求CD的长．
    （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长．
    （3）当点P在折线BCD上运动时，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为16cm2？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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