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    已知，如图在△ABC中，有如下三个关系式：①AE平分外角∠DAC，②AE∥BC，③∠B=∠C。
    （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题。（用序号写出命题书写形式，如：如果，那么）
    （2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。
    解：（1）如果①、②，那么③；如果①、③，那么②；如果②、③，那么①
    （2）如果①、②，那么③
    理由： ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE=∠CAE。
    又∵AE∥BC， ∴∠DAE=∠B，∠CAE=∠C ∴∠B=∠C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图在△ABC中，DE∥BC，
    AD
    DB
    =
    1
    3
    ，则
    DE
    BC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是
    ASA
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，BC=2
    		3
    ，BD=4，求AB和AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（　　）

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