Question

某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式？2分钟广告总收费多少万元？

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据题意可知，播放每种广告的次数大于等于1，播放15秒的广告的时间+播放30秒的广告的时间=2×60．根据以上条件，可列出方程组求解即可；
（2）由（1）得到的安排方式，分别求出每种安排方式的总收费即可．

解答：解：（1）设播放15秒的广告x次，播放30秒的广告y次，根据题意得：

15x+30y=2×60 x≥1 y≥1

解得：

x=2 y=3

，

x=4 y=2

，

x=6 y=1

；
则两种广告的播放次数有三种安排方式；
播放15秒的广告的次数是2次，播放30秒的广告的次数是3次；
播放15秒的广告的次数是4次，播放30秒的广告的次数是2次；
播放15秒的广告的次数是6次，播放30秒的广告的次数是1次；

（2）当x=2，y=3时，0.6×2+1×3=4.2（万元），则2分钟广告总收费是4.2万元；
当x=4，y=2时，0.6×4+1×2=4.4（万元），则2分钟广告总收费是4.4万元；
当x=6，y=1时，0.6×6+1×1=4.6（万元），则2分钟广告总收费是4.6万元．

点评：此题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意每种广告的播放次数是不小于1的正整数．