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判断题

若 a3 > b3,则a2 > b2                      

  (×)

   提示:设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)3 > (-0.2)3,但却有(-0.1)2<(-0.2)2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

27、我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1是由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,它用到
1
次平移,
2
次旋转.小明发现△B∽△A,其相似比为
2:1
.若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有
121
个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是
正三边形、正六边形

(3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由;
(4)图3是正五边形EFGHI,其中心是O,连接O点与各顶点.将其中的一个三角形记为△A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面解题过程,判断是否正确.若正确,则在题后的横线上写“正确”两字;若错误,则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号,并写出正确的解题过程.
题:已知a=20,b=15,求
a3-a2b+
1
4
ab2
-
1
4
a3-a2b+ab2
的值.
解:原式=
a(a2-ab+
1
4
b2)
-
a(
1
4
a2-ab+b2)
…①
=样
a(a-
1
2
b)
2
-
a(
1
2
a-b)
2
…②
=(a-
1
2
b)
a
-(
1
2
a-b)
a
…③
=(a-
1
2
b-
1
2
a+b)
a
…④
=
1
2
(a+b)
a
…⑤
当a=20,b=15时,原式=35
5
…⑥
答案:③

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1998•南京)阅读下面一题的解答过程,请判断是否正确?若不正确,请写出正确的解答.已知a为实数,化简
-a3
-a
-
1
a

解:
-a3
-a
-
1
a
=a
-a
-a•
1
a
-a
=(a-1)
-a

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科目:初中数学 来源:第4章《相似三角形》中考题集(19):4.3 两个三角形相似的判定(解析版) 题型:解答题

我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1是由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,它用到______次平移,______次旋转.小明发现△B∽△A,其相似比为______.若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有______个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是______;
(3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由;
(4)图3是正五边形EFGHI,其中心是O,连接O点与各顶点.将其中的一个三角形记为△A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由.

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