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    如图所示，在平形四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且CH=AG，AC与GH相交于点O．

    求证：四边形EGFH是平行四边形．

    答案：略
    解析：

    证明：∵AF=CE(已知)，

    ∴AF－EF=CE－EF，即AE=CF，

    ∵AB∥CD，

    ∴∠BAE=∠DCA，∠AGO=∠CHO(两直线平行，内错角相等)，

    在△AOG与△COH中，

    ∴

    ∴OG=OH，AO=CO(全等三角形的对应边相等)，

    又∵AE=CF，

    ∴OE=OF，

    ∴四边形EGFH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)


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    求证：CE⊥DF．

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    ②OB=OD，AC⊥BD；
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