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    20．（1）a4•a2•a=a7；
    （2）（-2x2y）3=-8x6y3；
    （3）（a3）2+a6=2a6．

    分析 根据整式的运算法则即可求出答案．

    解答 解：（1）原式=a7；
    （2）原式=-8x6y3
    （3）原式=a6+a6=2a6
    故答案为：（1）a7 （2）-8x6y3 （3）2a6

    点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．探索与发现
    探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．
    （1）证明：BE=DE．
    小明给出的思路为：过E作y轴的平行线交AB、x轴于点F、H．请完善小明的证明过程．
    （2）若点D坐标为（3，0），则点E坐标为（1.5，2.5）．
    若点D坐标为（a，0），则点E坐标为（1.5a，2.5a）．
    发现：在直角坐标系中，点B坐标（5，3），点D坐标（3，0），找一点E，使得△BDE为等腰直角三角形，直接写出点E坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$\sqrt{2}$=a，$\sqrt{3}$=b，用含a、b的代数式表示$\sqrt{6}$为ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，AB∥CD，AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD，BD过点E且垂直于AB，若点E到AC的距离为3，则BD=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针旋转60°，得△ADC，连接OD．
    （1）判断△COD的形状，并证明；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）直接写出α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．用适当的方法解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x+3y=8}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=1}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列语句：
    ①不相交的两条直线叫平行线
    ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
    ③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
    ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
    ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AF⊥BC于点F，若AC=2，BD=6，则AF=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知x≠1，计算
    （1-x）（1+x）=1-x2，
    （1-x）（1+x+x2）=1-x3，
    （1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
    （1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1（n为正整数）；
    （2）根据你的猜想计算：
    （1-2）（1+2+22+23+…+299）=1-2100；
    2+22+23+…+2n=2n+1-2．
    （x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=x100-1．

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