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    已知任一个三角形．

    (1)你能将它分成四个全等的三角形吗？试试看，并设法验证你所用分法的正确性；

    (2)如果将连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，那么你猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？请设法证明你的猜想(写出已知，求证及证明的过程)．至此，你能否肯定你在(1)中的分法？

    答案：
    解析：

    (1)取三边中点，依次连结，验证略;(2)略


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点，连接AC、AD．
    （1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
    （2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
    （3）若⊙O1、⊙O2是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗精英家教网？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、（1）三角形三条边的垂直平分线必交于一点
    正确
    ．
    （2）以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点
    正确
    ．
    （3）平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等
    正确
    ．
    （4）三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称
    错误
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）三角形三条边的垂直平分线必交于一点______．
    （2）以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点______．
    （3）平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等______．
    （4）三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称______．

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    科目：初中数学 来源：《1.3 线段的垂直平分线》2010年同步练习2（解析版） 题型：填空题

    （1）三角形三条边的垂直平分线必交于一点    ．
    （2）以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点    ．
    （3）平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等    ．
    （4）三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称    ．

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