A. | (7,2) | B. | (3.5,4) | C. | (3.5,2) | D. | (7,4) |
分析 根据坐标图,可知C点坐标是(6,2),D点坐标是(8,6),根据待定系数法求得直线OP和直线CD的解析式,然后联立方程,解方程即可求得直线OP与CD的交点的坐标.
解答 解:设直线OP的解析式为y=kx,直线CD的解析式为y=mx+n,
∵P的坐标为(3.5,2),
∴2=3.5k,解得k=$\frac{4}{7}$,
∴直线OP的解析式为y=$\frac{4}{7}$x,
∵C(6,2),D(8,6),
∴$\left\{\begin{array}{l}{6m+n=2}\\{8m+n=6}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-10}\end{array}\right.$,
∴直线CD的解析式为y=2x-10,
解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{4}{7}x}\\{y=2x-10}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=4}\end{array}\right.$
∴直线OP与线段CD的交点的坐标是(7,4).
故选D.
点评 本题考查了两条直线相交问题,正确的读图是解决本题的前提条件,熟练掌握待定系数法是解决这道题的关键.
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A. | 6 | B. | 4 | C. | 3 | D. | $\frac{4}{3}$ |
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