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    【题目】若抛物线顶点为A（1，4），且抛物线与y轴交点B到原点的距离为3个单位，求抛物线关系式．

    【答案】y=﹣7（x﹣1）2+4．

    【解析】试题分析: 根据抛物线顶点为A（1，4），且抛物线与y轴交点B到原点的距离为3个单位，可知函数图象开口向下，点B的坐标为（0，﹣3），从而可以求得函数的解析式．

    试题解析:

    解：设函数解析式为y=a（x﹣1）2+4，

    ∵抛物线过点B（0，﹣3），

    ∴﹣3=a（0﹣1）2+4，

    解得，a=﹣7，

    ∴抛物线关系式为y=﹣7（x﹣1）2+4．

    点睛: 本题考查待定系数法求二次函数解析式，解答本题的关键是设出函数的顶点式和写出点B的坐标．

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