Question

16、已知等腰三角形两边长分别是x²-8x+15=0的两根，求此等腰三角形的周长．

Answer 1

分析：用因式分解求出方程的两根，再根据等腰三角形的性质确定三角形的腰长和底边，然后求出三角形的周长．

解答：解：（x-3）（x-5）=0
∴x₁=3，x₂=5，
∴这个等腰三角形两边长为3，5．
当腰长为3时，底边为5，则周长为11；
当腰长为5时，底边为3，则周长为13．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根据等腰三角形的性质确定腰长和底边，然后求出三角形的周长．