Question

10．解下列方程：
（1）$\frac{2}{x+2}$=$\frac{3}{x-2}$；
（2）2x=3-x²．

Answer 1

分析 （1）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验，可得方程的解；
（2）根据因式分解法解一元二次方程步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，可得答案．

解答 解：（1）去分母，得：2（x-2）=3（x+2），
去括号，得：2x-4=3x+6，
移项、合并，得：-x=10，
系数化为1，得：x=-10，
经检验：x=-10是原分式方程的解，
故该分式方程的解为x=-10；

（2）原方程可化为：x²+2x-3=0，
左边因式分解，得：（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0或x+3=0，
解得：x=1或x=-3．

点评 本题主要考查解分式方程和一元二次方程的技能，熟练掌握其基本步骤是解题的关键．