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5.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是(  )
A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD

分析 由圆周角定理得出∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD=∠BAD,得出∠ACD+∠BAD=90°,即可得出答案.

解答 解:连接BC,如图所示:
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°,
∵∠BCD=∠BAD,
∴∠ACD+∠BAD=90°,
故选:D.

点评 本题考查了圆周角定理;熟记圆周角定理是解决问题的关键.

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