练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
    （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
    （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

    分析 （1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；
    （2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．

    解答 解：（1）所有可能出现的结果如图：
    从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：$\frac{1}{3}$；
    （2）不公平．
    从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，
    所以甲获胜的概率为：$\frac{5}{9}$，乙获胜的概率为：$\frac{1}{3}$．
    ∵$\frac{5}{9}$＞$\frac{1}{3}$，
    ∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

    点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要用树状图或列表法计算每个事件的概率，比较两者的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一个袋子中装有大小完全相同的3个乒乓球，其中2个白色，1个黄色．请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则．并说明公平的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．

    （1）探究1：小强看到图后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等，考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM（图1）后尝试着完成了证明，请你写出小强的证明过程．
    （2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．
    （3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（　　）
    A．6.76×106B．6.76×105C．67.6×105D．0.676×106

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象经过点（2，3），则k=7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．
    慧慧116124130126121127126122125123
    聪聪122124125128119120121128114119
    回答下列问题：
    （1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；
    （2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；
    （3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；
    （4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） ①3.14，②5，③-3，④$\frac{3}{4}$，⑤8.9，⑥$-\frac{6}{7}$，⑦-314，
    ⑧0，⑨$2\frac{3}{5}$
    （1）整数集合 {                           …}
    （2）分数集合  {                          …}
    （3）正整数集合{                          …}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案