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    17．计算：（2$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{12}$-1）-1-（-$\frac{1}{3}$）-2．

    分析 先把各二次根式化为最简二次根式，再利用平方差公式，负整数指数幂进行计算．

    解答 解：原式=（2$\sqrt{3}$+1）（2$\sqrt{3}$-1）-1-9
    =12-1-1-9
    =1．

    点评 本题主要考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    7．计算题
    （1）${（-2）^3}×\sqrt{{{（-4）}^2}}+\root{3}{{{{（-4）}^3}}}×{（{-\frac{1}{2}}）^2}-\root{3}{27}$
    （2）（x-2）2-4=0；
    （3）3（x-1）3=-24．

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    8．下列4个分式：①$\frac{a+3}{{a}^{2}+3}$，②$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，③$\frac{m}{2{m}^{2}n}$，④$\frac{2}{m+1}$中，最简分式有（　　）
    A．①④B．①②C．①③D．②④

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    5．下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
    （1）写出游乐场和糖果店的坐标；
    （2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，-1），（0，-1），（-1，-2），（-3，-1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

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    12．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{20}$B．$\sqrt{19}$C．$\sqrt{18}$D．$\sqrt{\frac{1}{5}}$

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    2．如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E、G分别是OA、OC的中点，过点O作任一条直线交AD于点H，交BC于点F，猜想EF与HG的关系，并证明你的猜想．

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    9．小明距书店8km，他上午8：30出发，以15km/h的速度行驶了x h之后又以18km/h的速度行驶，结果在9：00前赶到了书店，请列出不等式．

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    6．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$无解，求a的取值范围．

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    5．已知，如图（1），在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD，以D为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．
    （1）求△AED的周长．
    （2）若Rt△AED以每秒2个单位长度的速度沿射线DC方向移动，当Rt△AED与△BDC没有重叠部分时停止运动．设运动的时间为t秒，Rt△AED与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）如图（2），在（2）中，当Rt△AED停止移动后，将它绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B′，点E的对应点为E′，设直线B′E′与直线BE交于点P，与直线CB交于点Q，是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．

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