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精英家教网如图,在⊙O中,
AB
=2
CD
,试判断AB与CD的大小关系,并说明理由.
分析:根据两弧的关系,作出
AB
的中点E,则AE=BE=CD,根据三角形两边之和大于第三边就可以得到结论.
解答:精英家教网解:AB<2CD.
AB
的中点E,连接EA、EB,则
EA
=
EB
=
CD

所以EA=EB=CD,
在△ABE中,AE+BE>AB,即2CD>AB,
则AB<2CD,
∴CD<AB<2CD.
点评:本题主要考查了:在同圆或等圆中圆心角相等,弧相等,弦相等,弦心距相等,在这几组相等关系中,只要有一组成立,则另外几组一定成立.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.
求证:BF=CG.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,则∠DAE的度数为
72
72
°.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD=DC.求证:∠ABD=∠ACD.

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如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是BC的中点,且它关于AC的对称点是D′,BD′=
5
,求AB的长.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有
3
3
对.

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