Question

【题目】如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，…，按照这种移动方式进行下去，点 A4 表示的数，是__________ ，如果点 An 与原点的距离不小于 20， 那么 n 的最小值是________________ ．

Answer 1

【答案】7，13．

【解析】

试题第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；

…；

则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，

A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，

所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．

故答案为：7，13．