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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    24、已知；a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3，试判断△ABC的形状．
    分析：利用分组分解法提公因式法对等式进行变形，再进一步判定三角形的形状．
    解答：解：∵a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3，
    ∴（a3-a2b）+（ab2-b3）+（bc2-ac2）=0，
    a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
    （a-b）（a2+b2-c2）=0，
    ∴a=b或a2+b2=c2，
    则三角形是等腰三角形或直角三角形．
    点评：此题考查了因式分解在图形中的应用，要能够熟练运用分组分解法和提公因式法进行因式分解．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
    操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
    问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何数量关系？（直接写出答案）
     
    ．
    （2）如图所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面积．
    （说明：如果经过思考分析，没有找到解决（2）中的问题的方法，请直接验证（1）中猜测的结论）

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    12、一件商品按标价打7折仍可获利10%，已知这件商品的进货价是7元，则它的标价是
    11
    元．

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    2、已知某商店10月份的销售额是a元，以后两个月的月增长率都是x，则该商店12月份销售额是
    a（1+x）2
    ．

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    已知线段AB=8，点C是AB的黄金分割点，则AC=
     
    ．

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    12、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为
    3
    个．

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