Question

【题目】关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 ， x2 ． 求实数k的取值范围.

Answer 1

【答案】解答: ∵原方程有两个不相等的实数根，
∴△=（2k+1）2-4（k2+1）=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3＞0，
解得：k＞
【解析】根据方程有两个不相等的实数根可得△=（2k+1）2-4（k2+1）=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3＞0，求出k的取值范围
【考点精析】本题主要考查了求根公式的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．