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16.已知三角形的三边分别为3,x,4,那么最长边x的取值范围是4≤x<7.

分析 根据三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的取值范围,再根据x是最长边求解即可.

解答 解:由三角形的三边关系定理可得:
4-3<x<4+3,
即1<x<7.
又∵x是三角形中最长的边,
∴4≤x<7.
故答案为:4≤x<7.

点评 此题主要考查了三角形的三边关系定理,三角形中第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于已知两边的和.解题时需要注意:x是三角形最长边的条件,这是本题最容易出错的地方.

练习册系列答案
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7.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3.
(1)当a≠2时,x,y之间是二次函数关系;
(2)当a=2且b≠2时,x,y之间是一次函数关系.

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4.下列说法正确的是(  )
A.零是正数不是负数B.不是正数的数一定是负数
C.零既是正数也是负数D.零既不是正数也不是负数

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11.如图,要设计一幅宽20厘米,长30厘米的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:1,如果要使彩条所占面积是图案面积的一半,那么竖彩条宽度是多少?若设竖彩条宽度是x厘米,则根据题意可列方程(30-2x)(20-4x)=300.

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1.某特技飞行队在名胜风景旅游区做特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如表:
高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km
记作+4.5km-3.2km+1.1km-1.4km
(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米?
(2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?

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8.学校组织一次乒乓球赛,要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场,则有几个球队参赛?

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5.如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木,他从左面看到的形状图是(  )
A.B.C.D.

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6.按图填空,并注明理由.

(1)完成正确的证明:如图(1),已知AB∥CD,求证:∠BED=∠B+∠D
证明:过E点作EF∥AB(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)
∴∠1=∠B(两直线平行,内错角相等)
∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行)
∴∠2=∠D(两直线平行,内错角相等)
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D (等量代换).
(2)如图(2),在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:因为EF∥AD(已知)
所以∠2=∠3.(两直线平行,同位相等)
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代换)
所以AB∥DG(内错角相等,两直线平行)
所以∠BAC+∠AGD=180° (两直线平行,同旁内角互补).
又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.

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