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    如图中D是△ABC中BC上一点，AE⊥BC于E，则AE是三角形________的高(写出所有情况)．

    答案：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省南安市侨光中学七年级下学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

    认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
    探究1：如图1，在中，是与的平分线和的交点，通过分析发现,理由如下:
    ∵和分别是和的角平分线



    (1)探究2：如图2中, 是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由.
    (2)探究3： 如图3中，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）
    (3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省南安市七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.

    探究1：如图1，在中，是与的平分线和的交点，通过分析发现,理由如下:

    ∵和分别是和的角平分线

    (1)探究2：如图2中, 是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由.

    (2)探究3： 如图3中，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）

    (3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

     

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    探究问题：
    已知AD、BE分别为△ABC 的边BC、AC上的中线，且AD、BE交于点O．
    （1）△ABC为等边三角形，如图1，则AO：OD=______；
    （2）当小明做完（1）问后继续探究发现，若△ABC为一般三角形（如图2），（1）中的结论仍成立，请你给予证明．
    （3）运用上述探究的结果，解决下列问题：
    如图3，在△ABC中，点E是边AC的中点，AD平分∠BAC，AD⊥BE于点F，若AD=BE=4．求：△ABC的周长．

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