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    精英家教网如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO=
     
    ．
    分析：延长PO交圆于点C，连接OA，则sin∠APO=
    OA
    OP
    ，设OA=r，则PB=5-r，PC=5+r，再根据切割线定理求得r，代入即可．
    解答：精英家教网解：延长PO交圆于点C，连接OA，
    ∵OP=5，PA=4，
    设OA=r，则PB=5-r，PC=5+r，
    ∴42=（5+r）（5-r），
    解得r=3，
    ∴sin∠APO=
    OA
    OP
    =
    3
    5
    ．
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．
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    cm．

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    sinαsinβ
    =
     
    ．

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