Question

△ABC中，∠C=60°，高BE经过高AD的中点F，EF=1，则BF长为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：由在△ABC中，∠C=60°，BE，AD都是△ABC的高，可求得∠CAD=∠CBE=90°-∠C=30°，然后利用含30°角的直角三角形的性质，即可求得答案．

解答：解：∵BE，AD都是△ABC的高，
∴AD⊥BC，BE⊥AC，
∵在△ABC中，∠C=60°，
∴∠CAD=∠CBE=90°-∠C=30°，
在Rt△AEF中，AF=2EF=2×1=2（cm），
∵F为AD的中点，
∴DF=AF=2cm，
在Rt△BDF中，
∵∠CBE=30°，
∴BF=2DF=4cm．
故选：C．

点评：此题考查了含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．